德州撲克進階課:「槓桿作用」是什麼?學會用「未來威脅」最大化EV

德州撲克進階課:「槓桿作用」是什麼?學會用「未來威脅」最大化EV

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    槓桿 (Leverage) 是指未來下注的風險

    當你在翻牌或轉牌圈跟注時,並無法保證能看到攤牌,槓桿作用會使你即使在當前這條街拿到很好的賠率,也應該考慮棄牌,因為可能會在未來的街面臨艱難的決定並損失 EV。

    在一個兩極範圍中做為下注的手牌組合,能從槓桿作用中獲利。無論是為了價值還是詐唬,如果你預期能在河牌進行有利可圖的下注,那麼在轉牌圈下注就更有利可圖。

    相反地,緊縮範圍中的中等強度牌組會因為槓桿作用而損失價值。當在河牌圈可能面臨另一個艱難決定時,在轉牌圈跟注的利潤就會降低

    槓桿作用

    權益實現(Equity Realization)與無差別(Indifference)

    槓桿作用與權益實現的概念相關。

    當你持有的手牌組合能從未來的行動中受益時(無論是通過價值下注還是詐唬),做大底池就會有額外價值。這很直觀:當你的牌組強到足以在攤牌時贏得大底池時,你會從多次下注中受益。但同樣地,如果你預期在河牌圈會經常詐唬,就可以在轉牌更頻繁地詐唬。這兩種情況是相關的:當你的範圍中包含許多強力的價值下注候選組合時,這允許我們能夠更常詐唬,而不用擔心被剝削。

    要理解為什麼,讓我們重溫「無差別 (indifference)」的概念在河牌圈的下注範圍中,價值下注與詐唬的比例正確時,會使你的對手用他們的抓詐唬牌 (bluff catcher)在跟注和棄牌之間無差別。例如,如果你用一個包含 2 個價值下注對 1 個詐唬的範圍下注一個底池大小,對手用抓詐唬牌跟注的EV為0,跟棄牌沒有差別。

    延伸閱讀:
    破解德州撲克理論的基石:深入解析GTO 無差別(Indifference)與EV

    同樣地,他們的跟注頻率也應該讓你的詐唬沒有差別。

    這需要以 1 – 下注/(下注+底池) 的比例跟注,這也被稱為最小防禦頻率 (Minimum Defense Frequency)

    當我們把這個概念帶回轉牌上,事情變得更有趣了。轉牌圈的打法是複雜的,因為還有牌尚未發出,牌力價值可能還會改變,但基本概念仍然成立:你的大多數下注都應該能被清楚地識別為價值下注或詐唬,而下注範圍的目標之一,就是讓持有那種「能贏詐唬但會輸給價值下注」的牌組的對手,面臨艱難的決定。

    但是與河牌不同,轉牌的跟注並不意味著行動的結束,你和對手在河牌圈都必須繼續保持不可預測性。也就是說,他們不應該能預測你是否會用詐唬牌再次下注,你也不應該能預測他們是否會用抓詐唬牌再次跟注。達到平衡的唯一方法是,你有時在轉牌放棄詐唬,有時在轉牌詐唬但在河牌放棄,有時則兩條街都詐唬。同樣地,他們必須有時在轉牌圈立即棄牌,有時跟注轉牌但在河牌圈棄牌(面對你可能並不會打出的下注),有時則準備好跟注轉牌和河牌的Barrels。

    因此,平衡的轉牌下注策略,會使對手的抓詐唬牌在三個選項之間感到無差別:

    • 立即棄牌。
    • 跟注轉牌,然後對河牌的下注棄牌。
    • 跟注轉牌和河牌的下注。

    同樣地,平衡的跟注策略,會使對手的詐唬牌在以下選項之間感到無差別:

    • 在轉牌圈過牌。
    • 在轉牌圈詐唬,然後在河牌圈放棄。
    • 在轉牌圈和河牌圈都詐唬。

    假設你在轉牌下注一個底池大小,且籌碼量使得如果對手跟注,河牌的籌碼底池比SPR將為 1,讓你有機會在河牌圈全下一個底池大小。如果你在轉牌使用與前例相同的 2:1 (價值:詐唬) 比例,你的對手就可以透過棄掉所有抓詐唬牌來剝削你。儘管這次轉牌下注提供了與河牌下注相同的即時賠率,但對手在轉牌圈跟注並不保證能看到攤牌。由於存在河牌額外下注的威脅,你必須在轉牌更頻繁地詐唬,才能給對手製造艱難的決定

    從對手的角度思考:當你知道在河牌圈可能還會面臨另一次下注時,跟注轉牌圈的大注會感覺很糟糕。即使你知道對手很有可能在詐唬,這種感覺依然很糟。

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    範例

    在一個有效籌碼50bb的MTT中,UTG對上BB的單一加注底池,在AspadesKheart6diamond 2的翻牌上持續下注33%並被跟注後,UTG可以在 2clubs 的轉牌選擇再次下注125%的底池大小,將使得進入河牌後,會剩下差不多一個底池大小的下注(94% 底池)。

    我們將UTG在轉牌上下注的範圍細分來看,將頂對或更好的牌視為「價值範圍」,那麼有5.4個組合,同時,UTG 用 4.2 個組合的第三對或更差的牌進行下注,這些牌都嚴重依賴棄牌權益,可以合理地被稱為詐唬。這使得UTG的下注中有43%是詐唬,而不是我們在單一街道情境中預期的 36%(對應 125% 底池下注)。

    槓桿作用

    即便如此,這種下注策略仍使 BB的頂對陷入困境,下表是 BB 對轉牌下注的反應:請注意,BB所有的Kx組合,甚至一些Ax組合,在面對這個詐唬偏多的下注時,最終都在跟注和棄牌之間處於無差別狀態(一些混合策略顯示出微小的正 EV,因為在特定花色下,微小的阻擋牌效應使跟注略優於棄牌)。

    槓桿作用

    所有這些處於無差別狀態的牌組大約都有50%的權益,但它們無法有利可圖地跟注,因為它們在許多河牌圈將面臨另一個困難的決定。

    如果BB選擇跟注,那麼在像9diamond 2這樣的白板河牌上,UTG 會繼續下注一個略小於底池的注,其比例更接近我們的預期:3.9 個價值牌組對 1.5 個詐唬牌組。因為無法繼續施加後續下注的壓力,UTG不能再不成比例地詐唬,因此並非所有在轉牌的詐唬都會在河牌圈再次開火。

    加入槓桿作用的詐唬

    在河牌,我們可以直截了當地將UTG的下注分為兩類:價值下注和詐唬。
    但在轉牌圈,功能上存在三個類別:1) 價值下注(在大多數河牌會再次下注),2) 不會在河牌圈再次開火的詐唬,以及 3) 在河牌圈再次開火的詐唬。當然,具體哪些牌會再次詐唬取決於河牌是什麼,但UTG建立其範圍的方式,是為了讓他們能在盡可能多的河牌上都有正確數量的詐唬。

    在轉牌上,那些準備在河牌圈再次詐唬的牌組,其功能更像是價值下注,而不是詐唬,也就是說,它們被跟注時不一定會損失 EV。事實上,如果它們在河牌圈成功詐唬,它們可能會通過贏得更大的底池來獲取價值。因為這些牌組並非真正意義上的「詐唬」,UTG才能下注不成比例的弱牌,他們用常規數量的「單街詐唬」來平衡他們的價值下注,同時也用額外的「多街詐唬」和額外的「單街詐唬」來進行平衡。

    當我們再往前推一條街,在翻牌時,這種效應變得更加明顯。現在你的價值下注、你的三條街詐唬和你的兩條街詐唬都起到了價值下注的功能,而你可以用單街詐唬來平衡所有這些。這就是為什麼翻前加注者在一些翻牌上用整個範圍進行持續下注的策略是可行的:槓桿作用使得BB極難捍衛其邊緣權益

    結論

    這一切讓德州撲克聽起來比實際情況更直接了當,我們總是無法準確預測哪些牌在未來的街道上會是價值下注或詐唬。

    但是,只要能做到一定程度的預測,就可以利用槓桿作用,在較早的街道上找到新的詐唬機會。

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    延伸閱讀:
    關於德州撲克教學:教練成績及課程內容
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    參考資料

    1. 高等法院認定:德州撲克屬競技非賭博
    2. 德州撲克
    3. 期望值
    4. 世界撲克大賽

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    擁有14年撲克實戰經驗,超過175萬手牌累積

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