儘管人們已經投入了大量精力來研究和解釋單挑底池策略，但多人底池在很大程度上仍然是德州撲克中尚未探索的領域。多人底池與單挑底池相比具有非常不同的戰略思想，正如專家級玩家馬特·亨特 (Matt Hunt) 在其多人底池課程《Three’s A Crowd》中所說：「多人遊戲翻牌後場景與多人遊戲翻牌前場景更為相似，而不是單挑局的翻牌後場景。」
我們撰寫這篇文章的目的是為了給大家在多人底池提供理論基礎，值得注意的是，翻牌前多人遊戲中使用的許多啟發式策略也適用於翻牌後的多人底池。許多玩家誤以為這些原則只適用於翻牌前，而實際上，它們通常源自於多人底池的相對廣泛動態。
在多人底池中的平衡問題
在深入探討細節之前，我們必須研究納許均衡的基本原理在多人底池中是如何變化的。納許均衡具有一個理想的特性：如果你遵循 GTO 策略，就能確保最低的期望值，而對手的錯誤只會提高你的收益，但這種保證在很多方面都不存在。在多人池場景中永遠存在無法平衡的策略，意即我們的期望值不再得到保證。
當某玩家在多人底池中犯錯時，他們的期望值並不會像我們原本預期的那樣簡單地分配給其它的剩餘玩家。該玩家的錯誤可能會降低其他人的期望值，從而使第三個玩家受益！任何策略，無論是 GTO 還是剝削性策略，都無法避免受到影響。如果是這樣，我們如何確定多人底池場景中的 GTO 解決方案是合理的？這個問題已經由計算博弈論領域的著名專家、Libratus 和 Pluribus 等高級撲克人工智慧的創造者 Noam Brown 解決了。在接受 Lex Friedman 採訪時，當被問及單挑撲克和多人撲克之間的區別時，Noam 表示：「事實證明，由於撲克遊戲的對抗性質，玩家之間不會合作，因此在 2 人撲克遊戲中用近似均衡的方法在 6 人撲克遊戲中是有效的。」
我們知道 GTO 可以在多人撲克中近似，這一說法的其他證據來自這樣的事實：即使使用截然不同的方法，不同的求解器演算法也能達到相同的多路策略。在了解核心理論之後，現在讓我們深入探討多人底池中最具影響力的因素。
共同承擔底抗責任
在撲克中，我們使用最低防守頻率 (MDF) 來計算某個玩家需要防守多寬才能防止其他玩家進行有利可圖的詐唬，這個計算的倒反是 Alpha (α) – 你需要棄牌多少頻率才能進行有利可圖的純虛張聲勢。
想像一下如果你在多人底池中做出一個底池大小的詐唬會發生什麼：為了讓你的詐唬有利可圖，需要至少 50% 的時間贏下底池，這意味著在單挑底池中你的對手需要至少用50%的頻率進行防守。然而，在多人底池中，防守的責任是所有玩家共同承擔的。
多個對手棄牌，是機率相乘的結果，每個玩家只需要防守足夠的時間，這樣，他們單獨棄牌的頻率就不用超過50%。用某個賭注贏得底池的機率等於：總棄牌率 = 玩家1棄牌率 X 玩家2棄牌率 X 玩家3棄牌率 …
那麼每位玩家的平均棄牌率就會是防守玩家數量的 n 次方根 alpha：
n = 玩家數量； α = 單挑中的α值； s = 下注額/底池
實際上，最後行動的玩家比之前的玩家承擔了更大的防守責任，這是因為最後行動的玩家有更有利的防守條件，他們不會需要冒著被趕出這個底池的風險。然而，我們可以使用上面的簡化方程式來展示多人底池中的策略差異。
在單挑底池中，如果對手下注底池的 10%，你需要防守91%的範圍，以防止他們進行有利可圖的詐唬。如果有8名玩家防守這個小賭注，你的防守頻率就會降到大約26%，這是巨大的差異。事實上，即使 1% 的底池大小下注也會大幅降低你的整體防禦範圍。在單挑底池中，如果對手下注底池的 1%，則您需要防守大約 99% 的範圍。在 9 人底池中，該比例下降至 44%。
純粹的詐唬在多人底池中具有極糟糕的風險/回報率，你的對手可以用更緊的範圍來防守，即使面對非常小的下注，同時仍然可以阻止你透過詐唬來獲利。再者，由於底池賠率不會改變，任何能夠獲得足夠 EV 的牌都可以繼續對抗這個下注。
緊總是正確的
如前面內容所示，在多人底池中，你的對手可以減少防守範圍而不會被剝削利用（防守負擔較低），同時，如果你的下注範圍太弱，他們可以更頻繁地防守，這導致了一個非常簡單但至關重要的原責： 打的緊，總是正確的
在多人底池中，你不需要像在單挑底池中那樣進行廣泛的防守。對於哪些牌應該繼續下注，其門檻變得更加嚴格。同時，你的下注範圍應該會變得更強。純粹的詐唬在多個方面都很難達到正EV，你需要手牌權益更高的價值下注及詐唬範圍。除河牌外，如果沒有可靠的聽牌權益，最好降低詐唬的頻率。
不要進行Range Bet
Range Bet意味著在某個位置用整個範圍做下注，通常會選擇較小的尺寸。這種策略在單挑的翻牌後場景很常見，但在大多數多人池場景卻非常不適合。
Range Bet的戰略前提是，你擁有壓倒性的優勢，無論你用什麼手牌組合下注，對手都會被迫棄掉一部分的手牌。然而，在多人底池中，你的對手根本沒有義務進行廣泛的防守，這直接違背了Range Bet的動機：你在單挑場景中獲得的所有額外棄牌權益都會消失。
因此，你可以做出的最簡單的改變來優化多人池策略：停止範圍下注。
手持垃圾牌就直接放棄，收緊你的價值下注範圍，用更多中等牌型過牌並試圖攤牌。
堅果牌潛力為王
堅果潛力是指聽牌成為堅果牌或非常接近堅果牌的可能性。堅果潛力至關重要，因為與對手把籌碼打光的範圍在多人底池時會變得更加緊縮。
當你在多人底池中考慮進行半詐唬時，要更多地考慮出牌數。你是在聽一手強牌，還是一手堅果牌？你的出牌會不會反而讓對手組合更強的牌？這些問題的重要性在多人底池中被放大。
此外，多人底池中的下注頻率與堅果優勢密切相關，具有範圍優勢但缺乏堅果優勢的玩家通常應該玩得更被動（除非 SPR 非常低）。
想像一下如果你BTN開池，面對SB跟BB的底抗，在 753r 這樣的牌面上進行Range Bet會發生什麼情況。當然，你有高對，但按比例來說，他們有更多堅果牌，如暗三條、兩對和順子。你的高對從邊緣對中獲得的價值要少得多，並且會更頻繁地受到危險的加注攻擊。
更高的隱含(及反向)賠率
多人底池同時增加了隱含賠率還有反向隱含賠率，其效果類似深籌碼底池的隱含賠率也會增加。在多人底池中打光籌碼的範圍更為緊縮，這意味著你需要比單挑底池更強的牌才能全押。抓詐牌、難以改進的中牌型、甚至邊緣頂對都會損失很多價值。在多路中表現良好的牌有更佳的發展性，更多通往堅果的路徑。
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使用更小的下注尺寸
在稍早前提到，多人池的防守會變得更加嚴密。因此，如果使用大尺寸，則很容易造成過度遊戲。在多人底池中，請仔細考慮你的權益保留情況。權益保留是指當你的下注被跟注後，其手牌能保留多少權益。
舉例來說，在有效籌碼100BB的六人現金局中，BTN開池而BB跟注，翻牌A
T2
。BTN有一定頻率使用125%的持續下注尺寸，大多數BTN的強頂對仍然遠遠領先BB的跟注範圍。
現在將上例與多人池場景進行比較。BTN開牌，SB 跟注，BB 跟注。面對這種超池下注，每位玩家的平均防守責任為 25%（而單挑池為 44%）。通常情況下，SB會防守的比 BB要少，但我們只需簡化一下，讓兩位玩家都用翻牌前跟注範圍的前四分之一來跟注。提醒一下，翻牌是AT2。
令人驚訝的是，甚至像 A2 這樣的兩對，或者像 AK 這樣的強頂對，都落後於集體跟注範圍！我們實際上用一個翻牌圈的下注就過度遊戲了兩對。
這就是為什麼你通常應該在多人底池中降低下注尺寸，由於集體防禦面對大額下注導致跟注範圍極強，你的權益保留率就會直線下降。話雖如此，但在某些特定場合，是可以進行超池下注的，這些策略適用於你具有顯著堅果優勢並能憑藉這些堅果牌有利可圖地遊戲，整體來說在多人池能夠超池下注的場景比單挑底池少見得多。
位置優勢被放大
位置優勢源自於對手先行動中獲得的訊息，以及在每條街結束行動的能力。在多人底池中，隨著你擁有更多信息，位置優勢會被放大，並且能結束行動變得更有價值。相反，如果後面還有許多玩家尚未行動，那麼繼續遊戲的利潤就會小得多。
證明這項原則最簡單的方法是將 BTN的冷跟注範圍與 SB 的冷跟注範圍進行比較。在大多數現金遊戲中，儘管 BTN 後面還有更多玩家未行動且跟注賠率更差，但 BTN 面對公開加注時應該比 SB 採取更寬的防守範圍。
讓我們用一手深籌碼牌局來展示這個原則（深籌碼進一步放大位置優勢）。在有效籌碼200bb的NL 500牌局中， CO 池 2.5bb，讓我們比較一下 BTN 和 SB 翻牌前防守，理論上BTN 的防守範圍要比 SB 寬 8%(BTN防守21%而SB只防守13%的範圍)。因為BTN對翻牌前加注者中有位置優勢，同時也可能在多人底池中佔有位置的效果。雖然 SB擁有更好的跟注賠率，而且尚未行動的玩家也較少，但這兩個因素並不能減輕失去雙重位置優勢的痛苦。因此SB會比BTN打得更緊。我們再來看處於中間該怎麼辦？
如果你前後各有一名玩家(只對其中一家具位置優勢)，這也不是個好主意。許多玩家常犯的一個錯誤是，他們認為在 SB 跟注 IP 開池後，BB 應該會防守更廣的範圍，但情況並非如此。你的底池賠率提高了，但權益保留率卻下降了很多。
阻擋牌效應被放大
阻擋牌在多人底池變得更加重要，隨著阻擋牌與更多範圍的互動，移除卡片的效果會變得更加強大。這是一個例子。 在有效籌碼200bb的NL 500牌局中，UTG 開牌，而UTG預計能多常直接拿下這個底池呢？
我們發現手持AK在 UTG 開池時直接拿下底池的機率比22高出 7.3%，這是一個相當顯著的差異，這是因為 AK 阻擋了跟注或加注UTG的牌，而 22 主要阻擋了棄牌組合。相同的概念延伸至翻牌後的多人底池，阻擋堅果更為重要，而阻擋棄牌組合對於你的詐唬來說更加關鍵。
更難以去剝削一個受限的範圍
「受限」範圍不包含最強的牌。在單挑底池中，你需要更專注於各種範圍的可利用性。如果你用太多弱牌過牌，而沒有慢玩足夠多的強牌，那麼對手就可能利用更激進的行動來攻擊你手中的弱範圍。
然而，在多人底池中，由於多名玩家共同承擔防守責任，受限範圍不再是個問題，具有範圍優勢的激進者必須對付多個對手。這是一個例子。在有效籌碼100BB的六人現金局中，UTG 開池 2bb，當所有人棄牌到大盲注時，其防禦範圍如下：
但如果SB先冷跟注了，那BB的防守範圍也會變化：
當 BB 面對 UTG 進行單挑對抗時，他們會用 AKo 和 QQ 等強牌平跟，有時還會用 AQs，用這些強的組合來慢打是為了去保護其餘跟注的範圍。
將此與BB在SB平跟後的策略進行比較：BB更傾向於用其頂端範圍進行擠壓，並使他們的跟注範圍更加明顯。這部分與擠壓的動機有關，但也是由於在多人池場景，受限範圍更難被剝削利用，大多數的擠壓策略都是非常線性，並且非常頭重腳輕。一般來說，在多人底池中你需要「更誠實地」遊戲，翻牌前和翻牌後的下注範圍變得更加線性。我所說的「誠實」並不是指完全沒有詐唬，而是說玩家的策略應該更貼切地反映出他們的範圍。如果某人下注太大或太小，他們就較難能獲得詐唬所需的棄牌率，而且他們的價值範圍很快就會落後於防守玩家的平跟範圍，權益保留率急劇下降，並且變得極易受到加注或反抗。
然而，更有趣的是過牌範圍，每個人的過牌範圍通常都較弱且受限。部分原因是下注範圍變得更誠實，也是因為多個玩家分擔防守責任時對保護過牌範圍的需求略有減少。從某種意義上說，其他玩家就像一面盾牌，可以防止任何人去攻擊你的受限範圍。這意味著當所有人都過牌時，走到河牌的範圍通常相當弱，在實戰中更是如此，因為玩家傾向於在多人底池中去做太多薄的價值下注。出於這個原因，許多 MDA 研究小組提倡在多人池的河牌圈進行更多的詐唬。
結論
在多人底池下注的最大挑戰是，玩家可以防守得更緊，而不會被剝削，同時，如果下注範圍太弱，他們可以自由地進行比需要更多的防守。
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參考資料
